a.1

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #include <string.h>

#define N 3 // 定义拼图的维度，这是一个3x3的拼图

typedef struct Node { int puzzle[N][N]; // 存储拼图状态的数组 struct Node* parent; // 指向父节点的指针，用于追踪路径 int f, g, h; // A*算法中的 f, g, h 值 } Node;

// 创建新的拼图节点 Node* createNode(int puzzle[N][N]) { Node* newnode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); for(int i=0;i<N;i++) { for(int j=0;j<N;j++) { newnode->puzzle[i][j]=puzzle[i][j]; } } newnode->parent=NULL; newnode->f=0;newnode->g=0;newnode->h=0;

}

// 检查两个拼图状态是否相同 bool isSamePuzzle(int a[N][N], int b[N][N]) { int k=0; for(int i=0;i<N;i++)//相同则返回true,否则返回false { for(int j=0;j<N;j++) { if(a[i][j]!=b[i][j]) k=1; } } if(k==0) return 1; else return 0;

}

// 打印拼图状态 void printPuzzle(int puzzle[N][N]) { for(int i=0;i<N;i++)//双重for循环实现拼图的打印 { for(int j=0;j<N;j++) { printf("%d ",puzzle[N][N]); } printf("\n"); }

printf("\n");

}

// 启发函数，计算当前状态到目标状态的估计代价 int heuristic(Node* current, Node* goal) { int h = 0; for(int i=0;i<N;i++) { for(int j=0;j<N;j++) { if(current->puzzle[i][j]!=goal->puzzle[i][j]) { h++; } } } return h; // 计算不匹配的拼图块数量

}

// 移动操作，生成新的拼图状态 Node* move(Node* current, int dir) { int key_x, key_y;//记录空白块的位置 for(int i=0;i<N;i++)// 找到空白块的位置 { for(int j=0;j<N;j++) { if(current->puzzle[i][j]==0) { key_x=i; key_y=j; } } } int new_x,new_y; new_x=key_x;new_y=key_y; if(dir==0) { new_x--; if(new_x<0) return NULL; } if(dir==1) { new_x++; if(new_x==N) return NULL; } if(dir==2) { new_y--; if(new_y<0) return NULL; } if(dir==3) { new_y++; if(new_y==N) return NULL; }

//给new_x、new_y赋值

// 根据移动方向更新新块的位置，上下左右移动

// 检查新位置是否在边界内


// 创建新节点，复制当前拼图状态，并交换块的位置
Node* new_node = createNode(current->puzzle);
new_node->puzzle[key_x][key_y] = current->puzzle[new_x][new_y];
new_node->puzzle[new_x][new_y] = 0;
return new_node;

}

// A算法，寻找最短路径 Node AStar(Node* start, Node* goal) { Node* OPEN[1000]; // 开放列表，用于存储待探索的节点 Node* CLOSED[1000]; // 关闭列表，用于存储已探索的节点 int OPEN_SIZE = 0; // 开放列表的大小 int CLOSED_SIZE = 0; // 关闭列表的大小

OPEN[0] = start;  // 将起始节点添加到开放列表
OPEN_SIZE = 1;  // 开放列表的大小设置为1
CLOSED_SIZE = 0;  // 关闭列表的大小设置为0

while (OPEN_SIZE > 0) {//对open列表进行操作
    int min_f = OPEN[0]->f;//初始化最小的f
    int min_index = 0;
    // 查找开放列表中具有最小f值的节点
    for(int i=0;i<OPEN_SIZE;i++)
    {
    	if(OPEN[i]->f<min_f)
    	{
    		min_f=OPEN[i]->f;
    		min_index=i;
		}
	}
    
    Node* current = OPEN[min_index];  // 获取具有最小f值的节点
    
    // 如果当前节点与目标状态匹配，表示找到解
    if(isSamePuzzle(current->puzzle,goal->puzzle))
    {
    	return current;
	}
    OPEN_SIZE--;
    //开放列表的大小减1，表示从开放列表中移除了一个节点
    
    
    //将最小 f 值的节点移到开放列表的末尾，以便稍后将其添加到关闭列表中。
    //这是为了优化开放列表的结构。
    Node* temp = OPEN[min_index];
    OPEN[min_index] = OPEN[OPEN_SIZE];
    OPEN[OPEN_SIZE] = temp;

    //将当前节点添加到关闭列表，关闭列表大小加1
    temp=CLOSED[CLOSED_SIZE];
    CLOSED[CLOSED_SIZE]=OPEN[OPEN_SIZE];
    OPEN[OPEN_SIZE]=temp;
    CLOSED_SIZE++;
    int key = 0;
    // 查找当前节点中空白块的位置
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            if (current->puzzle[i][j] == 0) {
                key = i * N + j;
                break;
            }
        }
    }

    // 尝试四个方向的移动操作
    for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
        Node* new_node = move(current, dir);

        if (new_node != NULL && !isSamePuzzle(new_node->puzzle, current->puzzle)) {
            //得到对应的g、f、h值
            int gNew = current->g + 1;
            int hNew = heuristic(new_node, goal);
            int fNew = gNew + hNew;

            bool in_OPEN = false;
            int open_index = -1;
            // 检查新节点是否在开放列表中
            for (int i = 0; i < OPEN_SIZE; i++) {
                if (isSamePuzzle(new_node->puzzle, OPEN[i]->puzzle)) {
                    in_OPEN = true;
                    open_index = i;
                    break;
                }
            }

            bool in_CLOSED = false;

            // 检查新节点是否在关闭列表中
            for(int i=0;i<CLOSED_SIZE;i++)
            {
            	if(isSamePuzzle(new_node->puzzle,CLOSED[i]->puzzle))
            	{
            		in_CLOSED=true;
            		break;
				}
			}
            //若该节点机不在开放列表中也不在关闭列表中
            if (!in_OPEN && !in_CLOSED) {
                new_node->f=fNew;//把gNew、hNew、fNew赋给new_node对应的g、h、f值，并将其父节点设置为当前节点。
                new_node->g=gNew;
                new_node->h=hNew;
                new_node->parent=current;
                OPEN[OPEN_SIZE]=new_node;
                OPEN_SIZE++;
                // 添加新节点new_node到开放列表，开放列表大小加1

            } 
            //如果新节点已经在开放列表中，但新的 f 值更小，将更新开放列表中已存在节点的信息。
            else if (in_OPEN && fNew < OPEN[open_index]->f) {
            OPEN[open_index]->parent=new_node->parent;
            OPEN[open_index]->f=new_node->f;
            OPEN[open_index]->g=new_node->g;
            OPEN[open_index]->h=new_node->h;
            
            
            }
        }
    }
}

return NULL;  // 无解

}

// 打印解路径 void printPath(Node* final) { if (final == NULL) { return; } printPath(final->parent); // 递归打印路径 for (int i = 0; i < N; i++) { if (i%3==0){ printf("-------\n"); } for (int j = 0; j < N; j++) { printf("%d ", final->puzzle[i][j]); }

    printf("\n");
    
}

}

int main() { //int start[N][N] = {{2, 0, 3}, {1, 8, 4}, {7, 6, 5}}; //int target[N][N] = {{1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5}};

int start[N][N] = {{2, 8, 3}, {1, 6, 4}, {7, 0, 5}};
int target[N][N] = {{1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5}};

//int start[N][N] = {{2, 8, 3}, {1, 0, 4}, {7, 6, 5}};
//int target[N][N] = {{1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5}};
Node* init = createNode(start);
Node* goal = createNode(target);

Node* final = AStar(init, goal);
if (final) {
    printf("This problem has a solution:\n");
    printPath(final);  // 打印解路径
} else {
    printf("This problem has no solution！\n");
}

return 0;

}