//#include <stdio.h>
//#include <stdbool.h>
//
//void printMatrix(int matrix[9][9]) {
//    for (int i = 0; i < 9; i++) {
//        if (i == 0 || i == 3 || i == 6) {
//            printf("|-----------------------|\n");
//        }
//        for (int j = 0; j < 9; j++) {
//            if (j == 0 || j == 3 || j == 6) {
//                printf("| ");
//            }
//            if (matrix[i][j] == 0) {
//                printf(". ");
//            }
//            else {
//                printf("%d ", matrix[i][j]);
//            }
//            printf("|\n");
//        }
//        printf("|-----------------------|\n");
//    }
//}
//
//// 检查行中数字1 - 9是否最多出现一次
//bool checkRows(int matrix[9][9]) {
//    for (int i = 0; i < 9; i++) {
//        int count[9] = {0};
//        for (int j = 0; j < 9; j++) {
//            if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
//                int num = matrix[i][j] - 1;
//                if (count[num] > 0) {
//                    return false;
//                }
//                count[num]++;
//            }
//        }
//    }
//    return true;
//}
//
//// 检查列中数字1 - 9是否最多出现一次
//bool checkColumns(int matrix[9][9]) {
//    for (int j = 0; j < 9; j++) {
//        int count[9] = {0};
//        for (int i = 0; i < 9; i++) {
//            if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
//                int num = matrix[i][j] - 1;
//                if (count[num] > 0) {
//                    printf("The number %d in the col %d has been used!\n", matrix[i][j], j);
//                    return false;
//                }
//                count[num]++;
//            }
//        }
//    }
//    return true;
//}
//
//// 检查3x3子矩阵中数字1 - 9是否最多出现一次
//bool checkSubMatrices(int matrix[9][9]) {
//    for (int row = 0; row < 9; row += 3) {
//        for (int col = 0; col < 9; col += 3) {
//            int count[9] = {0};
//            for (int i = row; i < row + 3; i++) {
//                for (int j = col; j < col + 3; j++) {
//                    if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
//                        int num = matrix[i][j] - 1;
//                        if (count[num] > 0) {
//                            printf("The number %d in the block %d has been used!\n", matrix[i][j], (row / 3) * 3 + col / 3);
//                            return false;
//                        }
//                        count[num]++;
//                    }
//                }
//            }
//        }
//    }
//    return true;
//}
//
//// 判断矩阵是否满足数独矩阵的定义
//bool isSudokuMatrix(int matrix[9][9]) {
//    if (!checkRows(matrix)) {
//        return false;
//    }
//    if (!checkColumns(matrix)) {
//        return false;
//    }
//    return checkSubMatrices(matrix);
//}
//
//int main() {
//    printf("The original Sudoku matrix: \n");
//    int matrix[9][9] = {
//        {5, 3, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 0},
//        {6, 0, 0, 1, 9, 5, 0, 0, 0},
//        {0, 9, 8, 0, 0, 0, 0, 6, 0},
//        {8, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 3},
//        {4, 0, 0, 8, 0, 3, 0, 0, 1},
//        {7, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6},
//        {0, 6, 0, 0, 0, 0, 2, 8, 0},
//        {0, 0, 0, 4, 1, 9, 0, 0, 5},
//        {0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 7, 9}
//    };
//    printMatrix(matrix);
//    bool result = isSudokuMatrix(matrix);
//    if (result) {
//        printf("True:Valid initial Sudoku matrix!\n");
//    } else {
//        printf("False:Invalid initial Sudoku matrix!\n");
//    }
//    return 0;
//}