//#include <stdio.h>
//#include <stdlib.h>
//#include <time.h>
//#include <stdbool.h>
//
//void printMatrix(int matrix[9][9]);
//int isInRow(int matrix[9][9], int row, int num);
//int isInGroup(int matrix[9][9], int startRow, int startCol, int num);
//bool checkRows(int matrix[9][9]);
//bool checkColumns(int matrix[9][9]);
//bool checkSubMatrices(int matrix[9][9]);
//bool isSudokuMatrix(int matrix[9][9]);
//
//// 打印矩阵
//void printMatrix(int matrix[9][9]) {
//    for (int i = 0; i < 9; i++) {
//        if (i == 0 || i == 3 || i == 6) {
//            printf("|-----------------------|\n");
//        }
//        for (int j = 0; j < 9; j++) {
//            if (j == 0 || j == 3 || j == 6) {
//                printf("| ");
//            }
//            if (matrix[i][j] == 0) {
//                printf(". ");
//            }
//            else {
//                printf("%d ", matrix[i][j]);
//            }
//            if (j == 8) {
//                printf("|\n");
//            }
//        }
//        if (i == 8) {
//            printf("|-----------------------|\n");
//        }
//    }
//}
//
//// 检查数字是否在指定行中
//int isInRow(int matrix[9][9], int row, int num) {
//    for (int i = 0; i < 9; i++) {
//        if (matrix[row][i] == num) {
//            return 1;
//        }
//    }
//    return 0;
//}
//
//// 检查数字是否在指定的 3x3 子矩阵中
//int isInGroup(int matrix[9][9], int startRow, int startCol, int num) {
//    for (int i = 0; i < 3; i++) {
//        for (int j = 0; j < 3; j++) {
//            if (matrix[startRow + i][startCol + j] == num) {
//                return 1;
//            }
//        }
//    }
//    return 0;
//}
//
//// 检查行中数字 1 - 9 是否最多出现一次
//bool checkRows(int matrix[9][9]) {
//    for (int i = 0; i < 9; i++) {
//        int count[9] = { 0 };
//        for (int j = 0; j < 9; j++) {
//            if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
//                int num = matrix[i][j] - 1;
//                if (count[num] > 0) {
//                    return false;
//                }
//                count[num]++;
//            }
//        }
//    }
//    return true;
//}
//
//// 检查列中数字 1 - 9 是否最多出现一次
//bool checkColumns(int matrix[9][9]) {
//    for (int j = 0; j < 9; j++) {
//        int count[9] = { 0 };
//        for (int i = 0; i < 9; i++) {
//            if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
//                int num = matrix[i][j] - 1;
//                if (count[num] > 0) {
//                    printf("The number %d in the col %d has been used!\n", matrix[i][j], j);
//                    return false;
//                }
//                count[num]++;
//            }
//        }
//    }
//    return true;
//}
//
//// 检查 3x3 子矩阵中数字 1 - 9 是否最多出现一次
//bool checkSubMatrices(int matrix[9][9]) {
//    for (int row = 0; row < 9; row += 3) {
//        for (int col = 0; col < 9; col += 3) {
//            int count[9] = { 0 };
//            for (int i = row; i < row + 3; i++) {
//                for (int j = col; j < col + 3; j++) {
//                    if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
//                        int num = matrix[i][j] - 1;
//                        if (count[num] > 0) {
//                            printf("The number %d in the block %d has been used!\n", matrix[i][j], (row / 3) * 3 + col / 3);
//                            return false;
//                        }
//                        count[num]++;
//                    }
//                }
//            }
//        }
//    }
//    return true;
//}
//
//// 判断矩阵是否满足数独矩阵的定义
//bool isSudokuMatrix(int matrix[9][9]) {
//    return checkRows(matrix) && checkColumns(matrix) && checkSubMatrices(matrix);
//}
//
//int main() {
//    printf("The original Sudoku matrix: \n");
//    srand(time(NULL));
//    int matrix[9][9] = { 0 };
//    int numbers[9] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
//
//    for (int group = 0; group < 3; group++) {
//        int usedNumbers[9] = { 0 };
//        for (int i = 0; i < 9; i++) {
//            usedNumbers[i] = numbers[i];
//        }
//
//        for (int i = 0; i < 9; i++) {
//            int idx = rand() % (9 - i);
//            int temp = usedNumbers[idx];
//            usedNumbers[idx] = usedNumbers[8 - i];
//            usedNumbers[8 - i] = temp;
//        }
//
//        for (int row = 0; row < 3; row++) {
//            int count = 0;
//            while (count < 3) {
//                int num;
//                do {
//                    int idx = rand() % 9;
//                    num = usedNumbers[idx];
//                } while (num == 0 || isInRow(matrix, group * 3 + row, num) || isInGroup(matrix, group * 3, 0, num));
//
//                int pos;
//                do {
//                    pos = rand() % 9;
//                } while (matrix[group * 3 + row][pos] != 0);
//
//                matrix[group * 3 + row][pos] = num;
//                count++;
//            }
//        }
//    }
//
//    for (int row = 0; row < 9; row++) {
//        int uniqueNumbers[9] = { 0 };
//        int uniqueCount = 0;
//        for (int i = 0; i < 9; i++) {
//            if (matrix[row][i] != 0 && !uniqueNumbers[matrix[row][i] - 1]) {
//                uniqueNumbers[matrix[row][i] - 1] = 1;
//                uniqueCount++;
//            }
//        }
//        if (uniqueCount > 3) {
//            while (uniqueCount > 3) {
//                int idx = rand() % 9;
//                if (matrix[row][idx] != 0 && uniqueNumbers[matrix[row][idx] - 1]) {
//                    matrix[row][idx] = 0;
//                    uniqueCount--;
//                }
//            }
//        }
//        else if (uniqueCount < 3) {
//            while (uniqueCount < 3) {
//                int num;
//                do {
//                    num = rand() % 9 + 1;
//                } while (uniqueNumbers[num - 1]);
//                int idx;
//                do {
//                    idx = rand() % 9;
//                } while (matrix[row][idx] != 0);
//                matrix[row][idx] = num;
//                uniqueNumbers[num - 1] = 1;
//                uniqueCount++;
//            }
//        }
//    }
//
//    printMatrix(matrix);
//    bool result = isSudokuMatrix(matrix);
//    if (result) {
//        printf("True:Valid initial Sudoku matrix!\n");
//    }
//    else {
//        printf("False:Invalid initial Sudoku matrix!\n");
//    }
//    return 0;
//}