//#include <stdio.h>
//#include <stdbool.h>
//#include <stdlib.h>
//#include <time.h>
//
//// 打印数独矩阵
//void printMatrix(int matrix[9][9]) {
//    for (int i = 0; i < 9; i++) {
//        if (i == 0 || i == 3 || i == 6) {
//            printf("|-----------------------|\n");
//        }
//        for (int j = 0; j < 9; j++) {
//            if (j == 0 || j == 3 || j == 6) {
//                printf("| ");
//            }
//            if (matrix[i][j] == 0) {
//                printf(". ");
//            }
//            else {
//                printf("%d ", matrix[i][j]);
//            }
//            if (j == 8) {
//                printf("|\n");
//            }
//        }
//        if (i == 8) {
//            printf("|-----------------------|\n");
//        }
//    }
//}
//
//// 判断数字是否在某行中出现
//int isInRow(int matrix[9][9], int row, int num) {
//    for (int i = 0; i < 9; i++) {
//        if (matrix[row][i] == num) {
//            return 1;
//        }
//    }
//    return 0;
//}
//
//// 判断数字是否在某 3x3 子矩阵中出现
//int isInGroup(int matrix[9][9], int startRow, int startCol, int num) {
//    for (int i = 0; i < 3; i++) {
//        for (int j = 0; j < 3; j++) {
//            if (matrix[startRow + i][startCol + j] == num) {
//                return 1;
//            }
//        }
//    }
//    return 0;
//}
//
//// 判断数字是否在某行中已被使用
//bool usedInRow(int matrix[9][9], int row, int num) {
//    for (int col = 0; col < 9; col++) {
//        if (matrix[row][col] == num) {
//            return true;
//        }
//    }
//    return false;
//}
//
//// 判断数字是否在某列中已被使用
//bool usedInCol(int matrix[9][9], int col, int num) {
//    for (int row = 0; row < 9; row++) {
//        if (matrix[row][col] == num) {
//            return true;
//        }
//    }
//    return false;
//}
//
//// 判断数字是否在某 3x3 子矩阵中已被使用
//bool usedInBox(int matrix[9][9], int boxStartRow, int boxStartCol, int num) {
//    for (int row = 0; row < 3; row++) {
//        for (int col = 0; col < 3; col++) {
//            if (matrix[row + boxStartRow][col + boxStartCol] == num) {
//                return true;
//            }
//        }
//    }
//    return false;
//}
//
//// 判断在特定位置放置特定数字是否安全
//bool isSafe(int matrix[9][9], int row, int col, int num) {
//    return!usedInRow(matrix, row, num) && !usedInCol(matrix, col, num) && !usedInBox(matrix, row - row % 3, col - col % 3, num);
//}
//
//// 查找空位置
//bool findEmptyLocation(int matrix[9][9], int* row, int* col) {
//    for (*row = 0; *row < 9; (*row)++) {
//        for (*col = 0; *col < 9; (*col)++) {
//            if (matrix[*row][*col] == 0) {
//                return true;
//            }
//        }
//    }
//    return false;
//}
//
//// 解决数独问题
//bool solveSudoku(int matrix[9][9]) {
//    int row, col;
//    if (!findEmptyLocation(matrix, &row, &col)) {
//        return true; // 数独已解决
//    }
//    for (int num = 1; num <= 9; num++) {
//        if (isSafe(matrix, row, col, num)) {
//            matrix[row][col] = num;
//            if (solveSudoku(matrix)) {
//                return true;
//            }
//            matrix[row][col] = 0; // 回溯
//        }
//    }
//    return false;
//}
//
//// 检查行是否符合数独规则
//bool checkRows(int matrix[9][9]) {
//    for (int i = 0; i < 9; i++) {
//        int count[9] = { 0 };
//        for (int j = 0; j < 9; j++) {
//            if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
//                int num = matrix[i][j] - 1;
//                if (count[num] > 0) {
//                    return false;
//                }
//                count[num]++;
//            }
//        }
//    }
//    return true;
//}
//
//// 检查列是否符合数独规则
//bool checkColumns(int matrix[9][9]) {
//    for (int j = 0; j < 9; j++) {
//        int count[9] = { 0 };
//        for (int i = 0; i < 9; i++) {
//            if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
//                int num = matrix[i][j] - 1;
//                if (count[num] > 0) {
//                    return false;
//                }
//                count[num]++;
//            }
//        }
//    }
//    return true;
//}
//
//// 检查 3x3 子矩阵是否符合数独规则
//bool checkSubMatrices(int matrix[9][9]) {
//    for (int row = 0; row < 9; row += 3) {
//        for (int col = 0; col < 9; col += 3) {
//            int count[9] = { 0 };
//            for (int i = row; i < row + 3; i++) {
//                for (int j = col; j < col + 3; j++) {
//                    if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
//                        int num = matrix[i][j] - 1;
//                        if (count[num] > 0) {
//                            return false;
//                        }
//                        count[num]++;
//                    }
//                }
//            }
//        }
//    }
//    return true;
//}
//
//// 判断整个矩阵是否是有效的数独矩阵
//bool isSudokuMatrix(int matrix[9][9]) {
//    return checkRows(matrix) && checkColumns(matrix) && checkSubMatrices(matrix);
//}
//
//int main() {
//    printf("The original Sudoku matrix: \n");
//    srand(time(NULL));
//    int matrix[9][9] = { 0 };
//    int numbers[9] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
//
//    for (int group = 0; group < 3; group++) {
//        int usedNumbers[9] = { 0 };
//        for (int i = 0; i < 9; i++) {
//            usedNumbers[i] = numbers[i];
//        }
//
//        for (int i = 0; i < 9; i++) {
//            int idx = rand() % (9 - i);
//            int temp = usedNumbers[idx];
//            usedNumbers[idx] = usedNumbers[8 - i];
//            usedNumbers[8 - i] = temp;
//        }
//
//        for (int row = 0; row < 3; row++) {
//            int count = 0;
//            while (count < 3) {
//                int num;
//                do {
//                    int idx = rand() % 9;
//                    num = usedNumbers[idx];
//                } while (num == 0 || isInRow(matrix, group * 3 + row, num) || isInGroup(matrix, group * 3, 0, num));
//
//                int pos;
//                do {
//                    pos = rand() % 9;
//                } while (matrix[group * 3 + row][pos] != 0);
//
//                matrix[group * 3 + row][pos] = num;
//                count++;
//            }
//        }
//    }
//
//    for (int row = 0; row < 9; row++) {
//        int uniqueNumbers[9] = { 0 };
//        int uniqueCount = 0;
//        for (int i = 0; i < 9; i++) {
//            if (matrix[row][i] != 0 && !uniqueNumbers[matrix[row][i] - 1]) {
//                uniqueNumbers[matrix[row][i] - 1] = 1;
//                uniqueCount++;
//            }
//        }
//        if (uniqueCount > 3) {
//            while (uniqueCount > 3) {
//                int idx = rand() % 9;
//                if (matrix[row][idx] != 0 && uniqueNumbers[matrix[row][idx] - 1]) {
//                    matrix[row][idx] = 0;
//                    uniqueCount--;
//                }
//            }
//        }
//        else if (uniqueCount < 3) {
//            while (uniqueCount < 3) {
//                int num;
//                do {
//                    num = rand() % 9 + 1;
//                } while (uniqueNumbers[num - 1]);
//                int idx;
//                do {
//                    idx = rand() % 9;
//                } while (matrix[row][idx] != 0);
//                matrix[row][idx] = num;
//                uniqueNumbers[num - 1] = 1;
//                uniqueCount++;
//            }
//        }
//    }
//
//    printMatrix(matrix);
//    bool valid = isSudokuMatrix(matrix);
//    if (valid) {
//        printf("True:Valid initial Sudoku matrix!\n");
//        if (solveSudoku(matrix)) {
//            printf("The solution of Sudoku matrix:\n");
//            printMatrix(matrix);
//        }
//        else {
//            printf("No solution!\n");
//        }
//    }
//    else {
//        printf("False:Invalid initial Sudoku matrix!\n");
//        for (int j = 0; j < 9; j++) {
//            int count[9] = { 0 };
//            for (int i = 0; i < 9; i++) {
//                if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
//                    int num = matrix[i][j] - 1;
//                    if (count[num] > 0) {
//                        printf("The number %d in the col %d has been used!\n", matrix[i][j], j);
//                        break;
//                    }
//                    count[num]++;
//                }
//            }
//        }
//        printf("No solution!\n");
//    }
//    return 0;
//}