from math import *
import re

def convert_formula(input):
    """
    将输入的数学表达式转换为 Python 格式，并以字符串形式返回转换后的表达式
    """
    input = str(input)
    trig_functions = ['sin', 'cos', 'tan', 'cot', 'sec', 'csc', 'arctan', 'arcsin', 'arccos']
    for func in trig_functions:
        # 匹配场景：函数名后紧跟字母/数字（如sinx→sin(x)，cos2x→cos(2x)）
        # 正则说明：\b确保匹配完整函数名，([a-zA-Z0-9])捕获后续字符
        input = re.sub(rf'\b{func}([a-zA-Z0-9])', rf'{func}(\1)', input)
    input = re.sub(r'(\d+\.?\d*|\.\d+|\))([a-zA-Z]|\d+\.?\d*|\.\d*|\()', r'\1*\2', input)
    # 新增：处理x/y/z等字母相乘省略乘号的情况（如xy→x*y，xyz→x*y*z）
    input = re.sub(r'([xyzXYZ])(?=[xyzXYZ])', r'\1*', input)
    # 替换所有的乘除符号为 Python 中的运算符
    input = input.replace("×", "*")
    input = input.replace("÷", "/")
    # 替换所有的括号
    input = input.replace("（", "(")
    input = input.replace("）", ")")
    # 替换所有的减号为 Python 中的运算符
    input = input.replace("﹣", "-")
    # 替换所有的加号为 Python 中的运算符
    input = input.replace("＋", "+")
    # 替换所有的²为 Python 中的运算符
    input = input.replace("²", "**2")
    # 替换所有的³为 Python 中的运算符
    input = input.replace("³", "**3")
    # 替换所有的绝对值符号为 abs()
    l=input.split("|")
    n=[2*i+1 for i in range(len(l)-1)]
    for i in n:
        if n.index(i)%2==0:
            l.insert(i,"abs(")
        else:
            l.insert(i,")")
    o = ""
    for i in l:
        o += i
    input = o
    # 替换开根号符号为 **0.5，正确匹配作用域
    # 正则说明：匹配 '√' 后的括号内容（如 √(a+b)）或连续非运算符字符（如 √5、√ab）
    input = re.sub(r'√([a-zA-Z0-9_.()]+)', r'(\1)**0.5', input)
    # 替换所有的 ln 为自然对数函数 log()，支持小数点和变量
    # 正则说明：匹配 'ln' 后紧跟的数字（含小数点）、字母、下划线（如 5.6、x、var_1 等）
    input = re.sub(r'ln([a-zA-Z0-9_.]+)', r'log(\1)', input)
    input = input.replace("ln","log")
    # 替换所有乘方符号为 Python 中的 ** 运算符
    input = input.replace("^", "**")
    return input

def test_convert_formula():
    # 测试乘除符号转换
    assert convert_formula("3×4÷2") == "3*4/2", "乘除符号转换失败"
    # 测试括号转换
    assert convert_formula("（3 + 4）") == "(3 + 4)", "括号转换失败"
    # 测试加减符号转换
    assert convert_formula("5＋3﹣2") == "5+3-2", "加减符号转换失败"
    # 测试平方和立方符号转换
    assert convert_formula("2² + 3³") == "2**2 + 3**3", "平方和立方符号转换失败"
    # 测试绝对值符号转换
    assert convert_formula("|-5|") == "abs(-5)", "绝对值符号转换失败"
    # 测试自然对数符号转换
    assert convert_formula("ln5.6 + lnx + ln(2x)") == "log(5.6) + log(x) + log(2x)", "自然对数符号转换失败"
    # 测试开根号符号转换
    assert convert_formula("√9") == "(9)**0.5", "开根号符号转换失败"
    # 测试乘方符号转换
    assert convert_formula("2^3") == "2**3", "乘方符号转换失败"
    # 增加一个包含所有转换的测试用例
    assert convert_formula("3×（5＋2²）÷√(ln4)﹣|-3|³") == "3*(5+2**2)/((log(4)))**0.5-abs(-3)**3", "包含所有转换的测试失败"
    print("所有测试用例通过！")

def split_function(function):
    """
    将形如f(x)=x^2的函数表达式拆分成自变量和表达式两部分
    """
    independent_variable=function.split("=")[0].split("(")[1].split(")")[0]
    expression=function.split("=")[1]
    return independent_variable, expression

def test_split_function():
    # 测试函数表达式拆分
    assert split_function("f(x)=x^2") == ("x", "x**2"), "函数表达式拆分失败"
    # 测试自变量提取
    assert split_function("f(x)=x^2")[0] == "x", "自变量提取失败"
    # 测试表达式提取
    assert split_function("f(x)=x^2")[1] == "x**2", "表达式提取失败"
    # 增加一个复杂的函数表达式拆分测试用例
    assert split_function("g(x)=3x^2+5ln(x)") == ("x", "3*x**2+5*log(x)"), "复杂函数表达式拆分测试失败"

# 调用测试函数
if __name__ == "__main__":
    test_convert_formula()