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from numpy import *
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import matplotlib.pyplot as plt
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from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
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from convert_formula import convert_formula # 导入转换函数
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import matplotlib
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# 全局配置中文字体（新增）
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matplotlib.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 使用黑体（Windows系统常用中文字体）
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matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负号显示问题
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def plot_plane_curve(a, b, M, f1, f2, title='平面曲线'):
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'''
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绘制平面参数曲线
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参数:
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a (float): 参数t的起始值
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b (float): 参数t的终止值（需满足 a <= b）
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M (int): 参数t的采样点数（需为正整数）
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f1 (callable): X坐标关于t的函数（输入一维数组，输出一维数组）
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f2 (callable): Y坐标关于t的函数（输入一维数组，输出一维数组）
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title (str): 图形标题
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'''
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# 参数校验
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if not (isinstance(M, int) and M > 0):
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raise ValueError(f'采样点数M={M}需为正整数')
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if a > b:
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raise ValueError(f'参数范围需满足a={a} <= b={b}')
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t = linspace(a, b, M)
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X = f1(t)
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Y = f2(t)
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plt.figure()
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plt.plot(X, Y)
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plt.xlabel('X')
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plt.ylabel('Y')
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plt.title(title) # 标题使用用户输入的中文
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plt.grid(True)
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plt.show()
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def plot_space_surface(a, b, M, c, d, N, F1, F2, F3, title='空间曲面'):
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'''
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绘制空间参数曲面
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参数:
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a/b (float): 参数t的取值范围（a <= b）
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M (int): t的采样点数（正整数）
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c/d (float): 参数s的取值范围（c <= d）
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N (int): s的采样点数（正整数）
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F1/F2/F3 (callable): X/Y/Z坐标关于s,t的函数（输入二维网格，输出二维网格）
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title (str): 图形标题
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'''
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|
# 参数校验
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for var, name in [(M, 'M'), (N, 'N')]:
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if not (isinstance(var, int) and var > 0):
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raise ValueError(f'采样点数{name}={var}需为正整数')
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for start, end, name in [(a, b, 't'), (c, d, 's')]:
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if start > end:
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raise ValueError(f'{name}参数范围需满足{start} <= {end}')
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fig = plt.figure()
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ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
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t = linspace(a, b, M)
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s = linspace(c, d, N)
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s_grid, t_grid = meshgrid(s, t)
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X = F1(s_grid, t_grid)
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Y = F2(s_grid, t_grid)
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|
|
Z = F3(s_grid, t_grid)
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ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis')
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ax.set_xlabel('X')
|
|
|
ax.set_ylabel('Y')
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|
ax.set_zlabel('Z')
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ax.set_title(title) # 标题使用用户输入的中文
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|
plt.show()
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def plot_space_curve(a, b, M, F1, F2, F3, title='空间曲线'):
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'''
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绘制单参数空间曲线（如螺旋线）
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|
参数:
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a/b (float): 参数t的取值范围（a <= b）
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|
M (int): t的采样点数（正整数）
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|
F1/F2/F3 (callable): X/Y/Z坐标关于t的函数（输入一维数组，输出一维数组）
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|
title (str): 图形标题
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|
'''
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|
# 参数校验
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|
|
if not (isinstance(M, int) and M > 0):
|
|
|
raise ValueError(f'采样点数M={M}需为正整数')
|
|
|
if a > b:
|
|
|
raise ValueError(f'参数范围需满足a={a} <= b={b}')
|
|
|
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|
fig = plt.figure()
|
|
|
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
|
|
|
t = linspace(a, b, M)
|
|
|
X = F1(t)
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|
|
Y = F2(t)
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Z = F3(t)
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ax.plot3D(X, Y, Z, color='blue', linewidth=2) # 使用plot3D绘制曲线
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ax.set_xlabel('X')
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|
ax.set_ylabel('Y')
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|
ax.set_zlabel('Z')
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|
ax.set_title(title) # 标题使用用户输入的中文
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|
plt.show()
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def test_plane_and_space_curves():
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# 测试平面曲线：单位圆
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plot_plane_curve(
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a=0, b=2*pi, M=1000,
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f1=lambda t: np.cos(t),
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|
f2=lambda t: np.sin(t),
|
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|
title='单位圆（参数方程）'
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)
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# 测试平面曲线:抛物线y=x²
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plot_plane_curve(
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a=-2, b=2, M=100,
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|
|
f1=lambda t: t,
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f2=lambda t: t**2,
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|
title='抛物线 y=x²（参数方程）'
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|
|
)
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# 测试空间曲面：球面
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plot_space_surface(
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a=0, b=pi, M=50,
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c=0, d=2*pi, N=50,
|
|
|
F1=lambda s,t: np.sin(t)*np.cos(s),
|
|
|
F2=lambda s,t: np.sin(t)*np.sin(s),
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|
|
F3=lambda s,t: np.cos(t),
|
|
|
title='球面（参数方程）'
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|
|
)
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|
# 新增测试空间曲线：圆锥螺旋线（半径随z轴增大）
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plot_space_curve(
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a=0, b=8*pi, M=1000,
|
|
|
F1=lambda t: t * np.cos(t),
|
|
|
F2=lambda t: t * np.sin(t),
|
|
|
F3=lambda t: t,
|
|
|
title='圆锥螺旋线（参数方程）'
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|
|
)
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|
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|
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def UI():
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|
'''命令行交互界面（支持用户输入采样点范围）'''
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while True:
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|
print("\n=== 解析几何绘图工具 ===")
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print("1. 绘制平面曲线")
|
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print("2. 绘制空间曲线")
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|
|
print("3. 绘制空间曲面")
|
|
|
print("4. 退出程序")
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|
choice = input("请选择功能（输入1-4）: ")
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|
if choice == '4':
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|
|
print("已退出程序")
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|
break
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# 平面曲线（单参数t）
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elif choice == '1':
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|
print("\n--- 平面曲线绘制 ---\n提示：变量用t，如输入cos(t)会自动转换为np.cos(t)，参数范围支持输入pi（如2*pi）")
|
|
|
x_expr = input("X(t)表达式: ")
|
|
|
y_expr = input("Y(t)表达式: ")
|
|
|
a_input = input("请输入t的起始值（如0或pi）: ").strip().lower() # 支持pi输入
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|
|
b_input = input("请输入t的结束值（如2*pi）: ").strip().lower()
|
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|
|
|
|
try:
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|
|
a = eval(a_input)
|
|
|
b = eval(b_input)
|
|
|
x_func = eval(f"lambda t: {convert_formula(x_expr)}")
|
|
|
y_func = eval(f"lambda t: {convert_formula(y_expr)}")
|
|
|
plot_plane_curve(a=a, b=b, M=1000, f1=x_func, f2=y_func, title=f"平面曲线: X(t)={x_expr}, Y(t)={y_expr}")
|
|
|
except Exception as e:
|
|
|
print(f"错误: {str(e)}")
|
|
|
|
|
|
# 空间曲线（单参数t）
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|
elif choice == '2':
|
|
|
print("\n--- 空间曲线绘制 ---\n提示：变量用t，参数范围支持输入pi（如8*pi）")
|
|
|
x_expr = input("X(t)表达式: ")
|
|
|
y_expr = input("Y(t)表达式: ")
|
|
|
z_expr = input("Z(t)表达式: ")
|
|
|
a_input = input("请输入t的起始值（如0或pi）: ").strip().lower()
|
|
|
b_input = input("请输入t的结束值（如8*pi）: ").strip().lower()
|
|
|
|
|
|
try:
|
|
|
a = eval(a_input)
|
|
|
b = eval(b_input)
|
|
|
x_func = eval(f"lambda t: {convert_formula(x_expr)}")
|
|
|
y_func = eval(f"lambda t: {convert_formula(y_expr)}")
|
|
|
z_func = eval(f"lambda t: {convert_formula(z_expr)}")
|
|
|
plot_space_curve(a=a, b=b, M=10000, F1=x_func, F2=y_func, F3=z_func, title=f"空间曲线: X(t)={x_expr}, Y(t)={y_expr}, Z(t)={z_expr}")
|
|
|
except Exception as e:
|
|
|
print(f"错误: {str(e)}")
|
|
|
|
|
|
# 空间曲面（双参数s/t）
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|
elif choice == '3':
|
|
|
print("\n--- 空间曲面绘制 ---\n提示：变量用s和t，参数范围支持输入pi（如2*pi）")
|
|
|
x_expr = input("X(s,t)表达式: ")
|
|
|
y_expr = input("Y(s,t)表达式: ")
|
|
|
z_expr = input("Z(s,t)表达式: ")
|
|
|
c_input = input("请输入s的起始值（如0或pi）: ").strip().lower()
|
|
|
d_input = input("请输入s的结束值（如2*pi）: ").strip().lower()
|
|
|
a_input = input("请输入t的起始值（如0或pi）: ").strip().lower()
|
|
|
b_input = input("请输入t的结束值（如pi）: ").strip().lower()
|
|
|
|
|
|
try:
|
|
|
c = eval(c_input)
|
|
|
d = eval(d_input)
|
|
|
a = eval(a_input)
|
|
|
b = eval(b_input)
|
|
|
x_func = eval(f"lambda s,t: {convert_formula(x_expr)}")
|
|
|
y_func = eval(f"lambda s,t: {convert_formula(y_expr)}")
|
|
|
z_func = eval(f"lambda s,t: {convert_formula(z_expr)}")
|
|
|
plot_space_surface(a=a, b=b, M=50, c=c, d=d, N=50, F1=x_func, F2=y_func, F3=z_func, title=f"空间曲面: X(s,t)={x_expr}, Y(s,t)={y_expr}, Z(s,t)={z_expr}")
|
|
|
except Exception as e:
|
|
|
print(f"错误: {str(e)}")
|
|
|
|
|
|
else:
|
|
|
print("输入无效，请重新选择")
|
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if __name__ == "__main__":
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UI() # 启动命令行界面
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#test_plane_and_space_curves()
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