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test3.py

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+import random
+from deap import algorithms, base, creator, tools
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+# 定义问题和个体
+# 创建一个具有两个目标函数的多目标优化问题
+creator.create("FitnessMulti", base.Fitness, weights=(-1.0, -1.0))
+# 创建一个个体类，它包含一个列表和一个适应度函数
+creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMulti)
+
+# 定义问题和个体
+IND_SIZE = 10  # 定义个体的长度为10
+toolbox = base.Toolbox()
+# 注册一个生成随机浮点数的函数
+toolbox.register("attr_float", random.uniform, -10, 10)
+# 注册一个生成个体的函数，它通过多次调用attr_float函数来生成一个长度为IND_SIZE的列表
+toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_float, n=IND_SIZE)
+# 注册一个生成种群的函数，它调用多次individual函数来生成一个列表
+toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)
+
+# 定义目标函数
+def fitness(individual):
+    x = individual[0]
+    y = individual[1]
+    f1 = x**2 + y**2  # 第一个目标函数
+    f2 = (x-1)**2 + y**2  # 第二个目标函数
+    g1 = 2 * x - y**2 - 1 <= 0  # 第一个约束条件
+    g2 = 2 * y - x**2 - 2 <= 0  # 第二个约束条件
+    if g1 and g2:
+        return f1, f2  # 如果个体满足约束条件，则返回目标函数值
+    else:
+        return 10000, 10000  # 否则返回一个非常大的值
+
+# 注册算子
+toolbox.register("evaluate", fitness)  # 注册目标函数
+toolbox.register("mate", tools.cxSimulatedBinaryBounded, low=-10, up=10, eta=20.0)  # 注册交叉算子
+toolbox.register("mutate", tools.mutPolynomialBounded, low=-10, up=10, eta=20.0, indpb=1.0/IND_SIZE)  # 注册变异算子
+toolbox.register("select", tools.selNSGA2)  # 注册选择算子
+
+# 参数设置
+POP_SIZE = 100  # 种群大小
+NGEN = 50  # 迭代次数
+CXPB = 0.9  # 交叉概率
+MUTPB = 0.1  # 变异概率
+
+# 运行算法
+pop = toolbox.population(n=POP_SIZE)  # 初始化种群
+# 使用NSGA-II算法进行优化
+algorithms.eaMuPlusLambda(pop, toolbox, mu=POP_SIZE, lambda_=POP_SIZE, cxpb=CXPB, mutpb=MUTPB, ngen=NGEN)
+
+# 输出结果
+print("Final population:")
+for i, ind in enumerate(pop):
+    print("Individual {}: {}".format(i, ind))
+
+# 获取帕累托前沿上的解的目标函数值
+fits = [ind.fitness.values for ind in pop]
+
+# 绘制散点图
+plt.scatter([f[0] for f in fits], [f[1] for f in fits])
+plt.xlabel('Objective 1')
+plt.ylabel('Objective 2')
+plt.title('NSGA-II Result')
+plt.show()