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algraph.h

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+///////////////////////////////////////
+/// file: algraph.h
+/// 邻接表与图的遍历
+///////////////////////////////////////
+
+#pragma once
+
+#include <stdexcept>
+using std::length_error;
+using std::invalid_argument;
+
+///////////////////////////////////////
+/// 存储结构
+
+///
+/// 图的邻接表(Adjacency-List)存储结构
+///
+template <typename V, typename E, int M = 20>
+struct ALGraph
+{
+    // 弧结点结构
+    struct ArcNode
+    {
+        E weight;         // 弧上的权值
+        int adjvex;       // 邻接点（弧头）
+        ArcNode *nextarc; // 指向下一个弧结点（同弧尾的）
+    };
+
+    // 顶点结点结构
+    struct VexNode
+    {
+        V data;            // 顶点数据
+        ArcNode *firstarc; // 指向第一个弧结点（以该顶点为弧尾的）
+    };
+
+    VexNode vexs[M];    // 图中的顶点
+    int vexnum, arcnum; // 顶点和弧的数量
+
+    bool visited[M]; // 顶点访问标志
+};
+
+///////////////////////////////////////
+/// 基本操作
+
+///
+/// 初始化图
+///
+template <typename V, typename E, int M>
+void InitGraph(ALGraph<V, E, M> &G)
+{
+    G.vexnum = 0;
+    G.arcnum = 0;
+}
+
+///
+/// 添加顶点
+///
+template <typename V, typename E, int M>
+int AddVertex(ALGraph<V, E, M> &G, V v)
+{
+    if (G.vexnum == M)
+        throw std::length_error("Too many vertex");
+
+    int i = G.vexnum;
+    G.vexs[i].data = v;
+    G.vexs[i].firstarc = nullptr;
+    G.vexnum++;
+    return i;
+}
+
+///
+/// 添加边
+///
+template <typename V, typename E, int M>
+void AddEdge(ALGraph<V, E, M> &G, int s, int t, E e = 1)
+{
+    if (s < 0 || s >= G.vexnum)
+        throw std::invalid_argument("Invalid source vertex");
+    if (t < 0 || t >= G.vexnum)
+        throw std::invalid_argument("Invalid target vertex");
+
+    using ArcNode = typename ALGraph<V, E, M>::ArcNode;
+
+    auto p = new ArcNode;
+    p->weight = e;
+    p->adjvex = t;
+    p->nextarc = G.vexs[s].firstarc;
+    G.vexs[s].firstarc = p;
+    G.arcnum++;
+}
+
+///
+/// 从顶点 v 出发深度优先遍历图 G
+///
+template <typename V, typename E, int M, typename F>
+void DFS(ALGraph<V, E, M> &G, int v, F visit)
+{
+    // 访问顶点 v
+    visit(G.vexs[v].data);
+    G.visited[v] = true;
+    // 从顶点 v 的未被访问的邻接点 w 开始继续深度优先搜索
+    for (auto p = G.vexs[v].firstarc; p; p = p->nextarc)
+    {
+        auto w = p->adjvex;
+        if (!G.visited[w])
+            DFS(G, w, visit);
+    }
+}
+
+///
+/// 深度优先搜索遍历图 G
+///
+template <typename V, typename E, int M, typename F>
+void DFSTraverse(ALGraph<V, E, M> &G, F visit)
+{
+    // 初始化顶点访问标志 visited
+    for (int v = 0; v < G.vexnum; ++v)
+        G.visited[v] = false;
+    // 从一个未访问的顶点 v 出发深度优先遍历图 G
+    for (int v = 0; v < G.vexnum; ++v)
+        if (!G.visited[v])
+            DFS(G, v, visit);
+}