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A3.c

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+#include <stdio.h>
+#include <stdlib.h>
+#include <stdbool.h>
+#include <string.h>
+
+#define N 3  // 定义拼图的维度，这是一个3x3的拼图
+
+typedef struct Node {
+    int puzzle[N][N];  // 存储拼图状态的数组
+    struct Node* parent;  // 指向父节点的指针，用于追踪路径
+    int f, g, h;  // A*算法中的 f, g, h 值
+} Node;
+
+// 创建新的拼图节点
+Node* createNode(int puzzle[N][N]) {
+    Node* newnode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
+    //请实现该函数
+    int i,j; 
+    for (i=0;i<N;i++)
+	{
+		for (j=0;j<N;j++) newnode->puzzle[i][j]=puzzle[i][j];
+	}
+	newnode->parent=NULL;
+	newnode->f=0;
+    newnode->g=0;
+	newnode->h=0;
+	return newnode;
+
+    
+
+}
+
+// 检查两个拼图状态是否相同
+bool isSamePuzzle(int a[N][N], int b[N][N]) {
+    //相同则返回true,否则返回false
+    int i,j;
+    for(i=0;i<N;i++)
+    {
+    	for(j=0;j<N;j++)
+    	{
+    		if(a[i][j]!=b[i][j]) return false;
+		}
+	}
+	return true;
+}
+
+// 打印拼图状态
+void printPuzzle(int puzzle[N][N]) {
+    //双重for循环实现拼图的打印
+    for (int i=0;i<N;i++)
+	{
+		for (int j=0;j<N;j++) printf("%d ",puzzle[i][j]);
+		printf("\n");
+	}
+}
+
+
+// 启发函数，计算当前状态到目标状态的估计代价
+int heuristic(Node* current, Node* goal) { 
+    int h = 0;
+    // 计算不匹配的拼图块数量
+    for (int i=0;i<N;i++)
+	{
+		for (int j=0;j<N;j++)
+		{
+			if (current->puzzle[i][j]!=goal->puzzle[i][j]) h++;
+		}
+	}
+	return h;
+}
+
+// 移动操作，生成新的拼图状态
+Node* move(Node* current, int dir) {
+    int key_x, key_y;//记录空白块的位置
+    // 找到空白块的位置
+    int i,j;
+    for(i=0;i<N;i++)
+    {
+    	for(j=0;j<N;j++)
+    	{
+    		if(current->puzzle[i][j]==0)
+    		{ 
+			key_x=i;
+    		key_y=j;
+			}
+		}
+	}
+
+    //给new_x、new_y赋值
+   int way[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
+
+    // 根据移动方向更新新块的位置，上下左右移动
+    int new_x,new_y;
+    new_x=key_x+way[dir][0];
+    new_y=key_y+way[dir][1];
+	 
+
+    // 检查新位置是否在边界内
+    if(new_x<0||new_x>=N||new_y<0||new_y>=N)
+    return NULL;
+
+
+    // 创建新节点，复制当前拼图状态，并交换块的位置
+    Node* new_node = createNode(current->puzzle);
+    new_node->puzzle[key_x][key_y] = current->puzzle[new_x][new_y];
+    new_node->puzzle[new_x][new_y] = 0;
+    return new_node;
+}
+
+// A*算法，寻找最短路径
+Node* AStar(Node* start, Node* goal) {
+    Node* OPEN[1000];  // 开放列表，用于存储待探索的节点
+    Node* CLOSED[1000];  // 关闭列表，用于存储已探索的节点
+    int OPEN_SIZE = 0;  // 开放列表的大小
+    int CLOSED_SIZE = 0;  // 关闭列表的大小
+
+    OPEN[0] = start;  // 将起始节点添加到开放列表
+    OPEN_SIZE = 1;  // 开放列表的大小设置为1
+    CLOSED_SIZE = 0;  // 关闭列表的大小设置为0
+
+    while (OPEN_SIZE > 0) {//对open列表进行操作
+        int min_f = OPEN[0]->f;//初始化最小的f
+        int min_index = 0;
+        // 查找开放列表中具有最小f值的节点
+        for(int i=0;i<OPEN_SIZE;i++)
+        {
+        	if(OPEN[i]->f < min_f)
+        	{
+        	min_f=OPEN[i]->f;
+        	min_index=i;
+			}
+		}
+
+
+        Node* current = OPEN[min_index];  // 获取具有最小f值的节点
+
+        // 如果当前节点与目标状态匹配，表示找到解
+        if(isSamePuzzle(current->puzzle, goal->puzzle))
+        return current;
+
+
+        //开放列表的大小减1，表示从开放列表中移除了一个节点
+        OPEN_SIZE--;
+        
+
+        //将最小 f 值的节点移到开放列表的末尾，以便稍后将其添加到关闭列表中。
+        //这是为了优化开放列表的结构。
+        Node* temp = OPEN[min_index];
+        OPEN[min_index] = OPEN[OPEN_SIZE];
+        OPEN[OPEN_SIZE] = temp;
+
+        //将当前节点添加到关闭列表，关闭列表大小加1
+        CLOSED[CLOSED_SIZE++] = current;
+
+
+        int key = 0;
+        // 查找当前节点中空白块的位置
+        for (int i = 0; i < N; i++) {
+            for (int j = 0; j < N; j++) {
+                if (current->puzzle[i][j] == 0) {
+                    key = i * N + j;
+                    break;
+                }
+            }
+        }
+
+        // 尝试四个方向的移动操作
+        for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
+            Node* new_node = move(current, dir);
+
+            if (new_node != NULL && !isSamePuzzle(new_node->puzzle, current->puzzle)) {
+                //得到对应的g、f、h值
+                int gNew = current->g + 1;
+                int hNew = heuristic(new_node, goal);
+                int fNew = gNew + hNew;
+
+                bool in_OPEN = false;
+                int open_index = -1;
+                // 检查新节点是否在开放列表中
+                for (int i = 0; i < OPEN_SIZE; i++) {
+                    if (isSamePuzzle(new_node->puzzle, OPEN[i]->puzzle)) {
+                        in_OPEN = true;
+                        open_index = i;
+                        break;
+                    }
+                }
+
+                bool in_CLOSED = false;
+
+                // 检查新节点是否在关闭列表中
+                for (int i = 0; i < CLOSED_SIZE; i++) {
+                    if (isSamePuzzle(new_node->puzzle, CLOSED[i]->puzzle)) {
+                        in_CLOSED = true;
+                        break;
+                    }
+                }
+
+                //若该节点机不在开放列表中也不在关闭列表中
+                if (!in_OPEN && !in_CLOSED) {
+                    //把gNew、hNew、fNew赋给new_nod对应的g、h、f值，并将其父节点设置为当前节点。
+                    new_node->g=gNew;
+					new_node->h=hNew;
+					new_node->f=fNew;
+					new_node->parent=current;
+
+                    // 添加新节点new_node到开放列表，开放列表大小加1
+                    OPEN[OPEN_SIZE++] = new_node;
+
+                } 
+                //如果新节点已经在开放列表中，但新的 f 值更小，将更新开放列表中已存在节点的信息。
+                else if (in_OPEN && fNew < OPEN[open_index]->f) {
+                	OPEN[open_index] = new_node;
+
+                }
+            }
+        }
+    }
+
+    return NULL;  // 无解
+}
+
+// 打印解路径
+void printPath(Node* final) {
+    if (final == NULL) {
+        return;
+    }
+    printPath(final->parent);  // 递归打印路径
+    for (int i = 0; i < N; i++) {
+        if (i%3==0){
+            printf("-------\n");
+        }
+        for (int j = 0; j < N; j++) {
+            printf("%d ", final->puzzle[i][j]);
+        }
+        
+        printf("\n");
+        
+    }
+}
+
+int main() {
+    //int start[N][N] = {{2, 0, 3}, {1, 8, 4}, {7, 6, 5}};
+    //int target[N][N] = {{1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5}};
+
+    int start[N][N] = {{2, 8, 3}, {1, 6, 4}, {7, 0, 5}};
+    int target[N][N] = {{1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5}};
+
+    //int start[N][N] = {{2, 8, 3}, {1, 0, 4}, {7, 6, 5}};
+    //int target[N][N] = {{1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5}};
+    Node* init = createNode(start);
+    Node* goal = createNode(target);
+    init->h=heuristic(init, goal);
+	init->f=init->h;
+
+    Node* final = AStar(init, goal);
+    if (final) {
+        printf("This problem has a solution:\n");
+        printPath(final);  // 打印解路径
+    } else {
+        printf("This problem has no solution！\n");
+    }
+
+    return 0;
+}