又双叒修改了部分格式,使得pdf版看起来正常

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王轲楠 4 months ago
parent f68c0c2afc
commit 7dc91dbfd1

@ -250,11 +250,8 @@ $$x_{n+1} = f(x_n), \quad n = 1, 2, \cdots.$$ 试证明:
```
8.已知当$x \to 0$时,函数$f(x) = a + bx^2 - \cos x$与$x^2$是等价无穷小。
(1) 求参数$a, b$的值5分
(2) 计算极限$$
\lim_{x \to 0} \frac{f(x) - x^2}{x^4}
$$的值。5分
(1) 求参数$a, b$的值;5分
(2) 计算极限$$\lim\limits_{x \to 0} \frac{f(x) - x^2}{x^4}$$的值.5分
```text
@ -279,9 +276,9 @@ $$的值。5分
```
9.设$f(x)$在$[0,1]$上连续,在$(0,1)$上可导,且 $f(0)=0, f(1)=1$。试证:
1在$(0,1)$内存在不同的$\xi, \eta$使$f'(\xi)f'(\eta)=1$
2对任意给定的正数$a, b$,在$(0,1)$内存在不同的$\xi, \eta$使$\frac{a}{f'(\xi)}+\frac{b}{f'(\eta)}=a+b$
9.设$f(x)$在$[0,1]$上连续,在$(0,1)$上可导,且 $f(0)=0, f(1)=1$。试证:
1在$(0,1)$内存在不同的$\xi, \eta$使$f'(\xi)f'(\eta)=1$;
2对任意给定的正数$a, b$,在$(0,1)$内存在不同的$\xi, \eta$使$\frac{a}{f'(\xi)}+\frac{b}{f'(\eta)}=a+b$.
```text
@ -349,12 +346,9 @@ $$的值。5分
11.(10分)
(1)证明: 对任意的正整数 $n$,方程
$$ x^n + n^2 x - 1 = 0 $$
(1)证明: 对任意的正整数 $n$,方程 $$ x^n + n^2 x - 1 = 0 $$
有唯一正实根(记为 $x_n$)。
(2) 证明: 级数
$$ \sum_{n=1}^\infty x_n $$
收敛,且其和不超过 2。
(2) 证明: 级数$\sum\limits_{n=1}^{\infty} x_n$收敛,且其和不超过 2。
```text

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