cpp-exp1/Experiment.md

实验目的要求

1. 使用 C++ 语言编写简单的计算机程序，掌握 C++ 程序从编辑、编译到运行的全过程，初步了解 C++ 程序的特点。
2. 掌握 C++ 语言的数据类型（包括对各种数据类型变量的定义、初始化、赋值等）、运算符和表达式的使用。
3. 掌握数据的输入输出方法。
4. 理解基本的解题技巧，掌握用自顶向下、逐步求精的过程设计算法。
5. 熟练掌握 if/else 语句和 switch 语句的使用。
6. 熟练掌握 while 语句、do/while 语句和 for 语句的使用以及区别。
7. 掌握 break 和 continue 程序控制语句的使用。
8. 理解并掌握如何模块化的用函数来构建程序。
9. 掌握定义函数的方法，了解函数的重载方法，了解内联函数的机制。
10. 掌握函数间传递信息的机制。
11. 掌握函数的嵌套调用（和递归调用）的方法。

实验设备

• 联想小新 Pro 13 2020 锐龙版笔记本电脑一台
• CPU: AMD Ryzen 7 4800U with Radeon Graphics 1.80 GHz
• RAM: 16 GB

实验内容

（一）、

1. <1> 该程序的功能是将输入的大写字符转换为小写、将输入的小写字符转换为大写

2. <2> 测试：

   输入	输出
   100 40	0, 1
   2000 3000	1, 0
   1000 1000	0, 1
   2000 300	1, 1
   100 4000	0, 0

   分析：

   输出的第一个数表示输入的第一个数是否大于 1000

   输出的第二个数表示输入的第二个数是否小于第一个数

   当输入为 1000 1000 时，输出为 0, 1，这是因为 float 类型存在精度损失

3. <3> 测试：

   输出为输入加一

   分析：

   由于大于等于 10 时输出时所使用的为后缀自减，故输出为原数字加一，这与小于 10 时的输出相同。

4. <4> 使用的为 辗转相减法（更相减损术）

5. <5> 测试：

   输出：22---10

   分析：

   该程序的功能为对 m 和 n 做整除和取余运算；输出中的 k 是进行除法运算的整除结果，m 是余数

6. <6>

   当 i 为奇数时输出星号和井号

7. <7>

   测试：

   输出：a=2, b=8

   分析：

   进行了一次循环；若改为 while，则循环将进行 0 次

8. <5>

   hfc() 函数表示求最大公因数

   lcd() 函数表示求最小公倍数

   测试：

   输入：1 10

   输出：hfc=1 lcd=10

9. <6>

   fib() 函数的功能为求斐波拉契数列的第 n 项

   斐波拉契数列的每一项都是前两项之和

10. <7> 测试：

    (2)A
    (3)5,6
    (1)4,6
    

    分析：

    (2) 中输出的是局部变量 k

    (3) 中输出的是全局变量 k

    (1) 中输出的是全局变量 k

11. <8> 测试：

    subp函数输出：
        1    1
        0    0
    main函数输出：
        9    3
        6   12
    subp函数输出：
        2    2
        1    1
    

    分析：

    x y 是静态变量，只会创建一次；所以除了在第一次运行 subp() 函数时，都不再会初始化 x y。若把 static 去除，则运行结果会发生改变。因为此时 x y 不再是静态变量，每一次调用 subp() 函数时 x y 都会重新初始化为 0

（二）、

1. 第一题（<1>）（2）、（4）解题分析：

   此题较为简单，调用 math.h 库即可

   #include <math.h>
   #include <stdio.h>
   
   double T2(double x) {
       return sqrt(1 + 1 / (x + 1 / (x + 1)));
   }
   
   double T4(double x, double y) {
       return exp(x + y) + exp(x - y);
   }
   
   int main() {
       double x, y;
       scanf("%lf", &x);
       printf("%lf\n", T2(x));
       scanf("%lf%lf", &x, &y);
       printf("%lf\n", T3(x, y));
   }
   

   测试：

   输入：
   1
   1 2
   输出：
   1.290994
   20.453416
   

2. 第二题（<2>）解题分析：

   此题较为简单，考虑读取的是字符，将字符逆向输出即可

   #include <stdio.h>
   
   int main() {
       char sep[4] = {'\n', ',', ',', ','};
       char theNumber[4];
       fread(theNumber, sizeof(char), 4, stdin);
       for (int i = 3; i >= 0; --i)
           printf("%c%c ", theNumber[i], sep[i]);
   }
   

   测试：

   输入：
   1234
   输出：
   4, 3, 2, 1
   

3. 第三题（<3>）解题分析：

   此题较为简单，调用 math.h 库即可

   #include <math.h>
   #include <stdio.h>
   
   double theZ(double x, double y) {
       if (x < 0 && y < 0)
           return exp(x + y);
       else if (1 <= x + y && x + y < 10)
           return log(x + y);
       else
           return log10(fabs(x + y));
   }
   
   int main() {
       double x, y;
       scanf("%lf%lf", &x, &y);
       printf("%lf\n", theZ(x, y));
   }
   

   测试：

   输入：1 10
   输出：1.041393
   

4. 第五题（<5>）（1）、（3）解题分析：

   此题较为简单，可以使用 for 循环，这里使用递归进行求解

   int T1(int i) {
       return i == 1 ? i : i + T1(i - 1);
   }
   
   long T3(long i) {
       return i == 2 ? i * (i - 1) : i * (i - 1) + T3(i - 2);
   }
   
   int main() {
       printf("%d\n", T1(100));
       printf("%ld\n", T3(40));
   }
   

   测试：

   5050
   11060
   

   分析：

   程序如期运行，结果正确

5. 第六题（<6>）解题分析：

   比较简单的一道题

   #include <stdio.h>
   
   #define MAGIC_NUMBER 21
   
   void print_left(int i) {
       for (int j = 1; j <= i; j += 2)
           printf(" %d ", j);
   }
   
   void print_right(int i) {
       for (int j = i - 2; j >= 1; j -= 2)
           printf(" %d ", j);
   }
   
   void print_space(int i) {
       for (int j = 1; j <= MAGIC_NUMBER - i - 1; j += 2) {
           printf("   ");
       }
   }
   
   int main() {
       for (int i = 1; i <= MAGIC_NUMBER; i += 2) {
           print_space(i);
           print_left(i);
           print_right(i);
           printf("\n");
       }
   }
   

   测试

                                  1 
                               1  3  1 
                            1  3  5  3  1 
                         1  3  5  7  5  3  1 
                      1  3  5  7  9  7  5  3  1 
                   1  3  5  7  9  11  9  7  5  3  1 
                1  3  5  7  9  11  13  11  9  7  5  3  1 
             1  3  5  7  9  11  13  15  13  11  9  7  5  3  1 
          1  3  5  7  9  11  13  15  17  15  13  11  9  7  5  3  1 
       1  3  5  7  9  11  13  15  17  19  17  15  13  11  9  7  5  3  1 
    1  3  5  7  9  11  13  15  17  19  21  19  17  15  13  11  9  7  5  3  1
   

6. 第七题（<7>）题目解析：

   遍历即可

   #include <stdio.h>
   
   int main() {
       for (int i = 1; i <= 10; ++i)
           for (int j = 1; j < i; ++j)
               printf("<%d, %d>\n", i, j);
   }
   

   测试

   <2, 1>
   <3, 1>
   <3, 2>
   ...
   <10, 7>
   <10, 8>
   <10, 9>
   

7. 第八题（<8>）题目解析：

   暴力输出即可

   #include <stdio.h>
   
   int main() {
       for (int i = 2; i < 10; ++i)
           for (int j = 1; j < i; ++j)
               printf("%d\n", j * 10 + i);
       for (int i = 3; i < 10; ++i)
           for (int j = 2; j < i; ++j)
               for (int k = 1; k < j; ++k)
                   printf("%d\n", k * 100 + j * 10 + i);
       for (int i = 4; i < 10; ++i)
           for (int j = 3; j < i; ++j)
               for (int k = 2; k < j; ++k)
                   for (int l = 1; l < k; ++l)
                       printf("%04d\n", l * 1000 + k * 100 + j * 10 + i);
   }
   

   测试：

   12
   13
   23
   ...
   4789
   5789
   6789
   

8. 第九题（<9>）题目解析：

   使用递归进行求解较为简单

   #include <stdio.h>
   
   void find_fact(int n) {
       int is_fact = 1;
       for (int i = 2; i < n; ++i) {
           if (n % i == 0) {
               printf("%d*", i);
               find_fact(n / i);
               is_fact = 0;
               break;
           }
       }
       if (is_fact) {
           printf("%d", n);
       }
   }
   
   int main() {
       int n;
       scanf("%d", &n);
       find_fact(n);
   }
   

   测试：

   输入：16
   输出：2*2*2*2
   输入：15
   输出：3*5
   输入：200
   输出：2*2*2*5*5
   

（三）、

1. 第一题解题分析：

   需要注意重复使用的数字

   #include <stdio.h>
   
   #define LEN 12
   
   int main() {
       int nums[LEN] = {1, 20, 20, 12, 3, 5, 7, 4, 6, 100, 11, 8};
       int comp, t;
       comp = nums[1] > nums[0] ? 1 : nums[1] < nums[0] ? -1 : 0;
       printf("(");
       for (int i = 1; i < LEN; ++i) {
           t = nums[i] > nums[i - 1] ? 1 : nums[i] < nums[i - 1] ? -1 : 0;
           if (t)
               if (t == comp)
                   printf("%d ", nums[i - 1]);
               else {
                   printf("%d), (%d ", nums[i - 1], nums[i - 1]);
                   comp = nums[i] > nums[i - 1]   ? 1
                          : nums[i] < nums[i - 1] ? -1
                                                  : 0;
               }
           else
               comp = nums[i] > nums[i - 1] ? 1 : nums[i] < nums[i - 1] ? -1 : 0;
       }
       printf("%d)", nums[LEN - 1]);
   }
   

   测试：

   (1 20), (20 12 3), (3 5 7), (7 4), (4 6 100), (100 11 8)
   

2. 第二题解题分析：

   只需反复求出后三位乘以 12 的结果即可

   #include <stdio.h>
   
   int main() {
       int n = 12;
       for (int i = 0; i < 100; ++i)
           n = n % 1000 * 12;
       printf("%d\n", n % 1000);
   }
   

   测试：

   512
   

实验总结

此次实验让我更加深入的了解了 C++ 语言的特性，学习了许多 C++ 语言更深入的用法及技巧，对于函数和递归有了更深一步的认识，也对编程有了新的体会。

在完成 T10 时，本地编译出现了错误；经排错发现为报告代码出现问题。将代码中 int fun(int) 的声明修改为 void fun(int) 后编译通过。通过此测试了解到了 C++ 语言中声明应与实现一致。

参考资料

1. 参考了 C17 标准
2. C Plus Plus Reference