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18a3f6b99a
@ -0,0 +1,285 @@
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#include <stdio.h>
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#include <stdbool.h>
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#include <stdlib.h>
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#include <time.h>
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// 打印数独矩阵
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void printMatrix(int matrix[9][9]) {
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for (int i = 0; i < 9; i++) {
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if (i == 0 || i == 3 || i == 6) {
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printf("|-----------------------|\n");
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}
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for (int j = 0; j < 9; j++) {
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if (j == 0 || j == 3 || j == 6) {
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printf("| ");
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}
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if (matrix[i][j] == 0) {
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printf(". ");
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}
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else {
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printf("%d ", matrix[i][j]);
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}
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if (j == 8) {
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printf("|\n");
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}
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}
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if (i == 8) {
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printf("|-----------------------|\n");
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}
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}
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}
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// 判断数字是否在某行中出现
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int isInRow(int matrix[9][9], int row, int num) {
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for (int i = 0; i < 9; i++) {
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if (matrix[row][i] == num) {
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return 1;
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}
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}
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return 0;
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}
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// 判断数字是否在某 3x3 子矩阵中出现
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int isInGroup(int matrix[9][9], int startRow, int startCol, int num) {
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for (int i = 0; i < 3; i++) {
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for (int j = 0; j < 3; j++) {
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if (matrix[startRow + i][startCol + j] == num) {
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return 1;
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}
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}
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}
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return 0;
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}
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// 判断数字是否在某行中已被使用
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bool usedInRow(int matrix[9][9], int row, int num) {
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for (int col = 0; col < 9; col++) {
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if (matrix[row][col] == num) {
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return true;
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}
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}
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return false;
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}
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// 判断数字是否在某列中已被使用
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bool usedInCol(int matrix[9][9], int col, int num) {
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for (int row = 0; row < 9; row++) {
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if (matrix[row][col] == num) {
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return true;
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}
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}
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return false;
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}
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// 判断数字是否在某 3x3 子矩阵中已被使用
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bool usedInBox(int matrix[9][9], int boxStartRow, int boxStartCol, int num) {
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for (int row = 0; row < 3; row++) {
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for (int col = 0; col < 3; col++) {
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if (matrix[row + boxStartRow][col + boxStartCol] == num) {
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return true;
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}
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}
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}
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return false;
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}
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// 判断在特定位置放置特定数字是否安全
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bool isSafe(int matrix[9][9], int row, int col, int num) {
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return!usedInRow(matrix, row, num) && !usedInCol(matrix, col, num) && !usedInBox(matrix, row - row % 3, col - col % 3, num);
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}
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// 查找空位置
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bool findEmptyLocation(int matrix[9][9], int* row, int* col) {
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for (*row = 0; *row < 9; (*row)++) {
|
||||
for (*col = 0; *col < 9; (*col)++) {
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if (matrix[*row][*col] == 0) {
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return true;
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}
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}
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}
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return false;
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}
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// 解决数独问题
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bool solveSudoku(int matrix[9][9]) {
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int row, col;
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if (!findEmptyLocation(matrix, &row, &col)) {
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return true; // 数独已解决
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}
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for (int num = 1; num <= 9; num++) {
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if (isSafe(matrix, row, col, num)) {
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matrix[row][col] = num;
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if (solveSudoku(matrix)) {
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return true;
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}
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matrix[row][col] = 0; // 回溯
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}
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}
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return false;
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}
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// 检查行是否符合数独规则
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bool checkRows(int matrix[9][9]) {
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for (int i = 0; i < 9; i++) {
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int count[9] = { 0 };
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||||
for (int j = 0; j < 9; j++) {
|
||||
if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
|
||||
int num = matrix[i][j] - 1;
|
||||
if (count[num] > 0) {
|
||||
return false;
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||||
}
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||||
count[num]++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return true;
|
||||
}
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||||
// 检查列是否符合数独规则
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||||
bool checkColumns(int matrix[9][9]) {
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||||
for (int j = 0; j < 9; j++) {
|
||||
int count[9] = { 0 };
|
||||
for (int i = 0; i < 9; i++) {
|
||||
if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
|
||||
int num = matrix[i][j] - 1;
|
||||
if (count[num] > 0) {
|
||||
return false;
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}
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count[num]++;
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}
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||||
}
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||||
}
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return true;
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}
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// 检查 3x3 子矩阵是否符合数独规则
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bool checkSubMatrices(int matrix[9][9]) {
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for (int row = 0; row < 9; row += 3) {
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||||
for (int col = 0; col < 9; col += 3) {
|
||||
int count[9] = { 0 };
|
||||
for (int i = row; i < row + 3; i++) {
|
||||
for (int j = col; j < col + 3; j++) {
|
||||
if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
|
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int num = matrix[i][j] - 1;
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||||
if (count[num] > 0) {
|
||||
return false;
|
||||
}
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||||
count[num]++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return true;
|
||||
}
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||||
// 判断整个矩阵是否是有效的数独矩阵
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bool isSudokuMatrix(int matrix[9][9]) {
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return checkRows(matrix) && checkColumns(matrix) && checkSubMatrices(matrix);
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}
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int main() {
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printf("The original Sudoku matrix: \n");
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srand(time(NULL));
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int matrix[9][9] = { 0 };
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int numbers[9] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
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||||
for (int group = 0; group < 3; group++) {
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int usedNumbers[9] = { 0 };
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||||
for (int i = 0; i < 9; i++) {
|
||||
usedNumbers[i] = numbers[i];
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}
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|
||||
for (int i = 0; i < 9; i++) {
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int idx = rand() % (9 - i);
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int temp = usedNumbers[idx];
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usedNumbers[idx] = usedNumbers[8 - i];
|
||||
usedNumbers[8 - i] = temp;
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}
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for (int row = 0; row < 3; row++) {
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int count = 0;
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while (count < 3) {
|
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int num;
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do {
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int idx = rand() % 9;
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||||
num = usedNumbers[idx];
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} while (num == 0 || isInRow(matrix, group * 3 + row, num) || isInGroup(matrix, group * 3, 0, num));
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|
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int pos;
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||||
do {
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||||
pos = rand() % 9;
|
||||
} while (matrix[group * 3 + row][pos] != 0);
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||||
|
||||
matrix[group * 3 + row][pos] = num;
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count++;
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||||
}
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}
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}
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for (int row = 0; row < 9; row++) {
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int uniqueNumbers[9] = { 0 };
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int uniqueCount = 0;
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for (int i = 0; i < 9; i++) {
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||||
if (matrix[row][i] != 0 && !uniqueNumbers[matrix[row][i] - 1]) {
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||||
uniqueNumbers[matrix[row][i] - 1] = 1;
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||||
uniqueCount++;
|
||||
}
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}
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||||
if (uniqueCount > 3) {
|
||||
while (uniqueCount > 3) {
|
||||
int idx = rand() % 9;
|
||||
if (matrix[row][idx] != 0 && uniqueNumbers[matrix[row][idx] - 1]) {
|
||||
matrix[row][idx] = 0;
|
||||
uniqueCount--;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
else if (uniqueCount < 3) {
|
||||
while (uniqueCount < 3) {
|
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int num;
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do {
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||||
num = rand() % 9 + 1;
|
||||
} while (uniqueNumbers[num - 1]);
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||||
int idx;
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do {
|
||||
idx = rand() % 9;
|
||||
} while (matrix[row][idx] != 0);
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||||
matrix[row][idx] = num;
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||||
uniqueNumbers[num - 1] = 1;
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||||
uniqueCount++;
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}
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}
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}
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printMatrix(matrix);
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bool valid = isSudokuMatrix(matrix);
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if (valid) {
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printf("True:Valid initial Sudoku matrix!\n");
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if (solveSudoku(matrix)) {
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printf("The solution of Sudoku matrix:\n");
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printMatrix(matrix);
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}
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else {
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printf("No solution!\n");
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||||
}
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
printf("False:Invalid initial Sudoku matrix!\n");
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||||
for (int j = 0; j < 9; j++) {
|
||||
int count[9] = { 0 };
|
||||
for (int i = 0; i < 9; i++) {
|
||||
if (matrix[i][j] > 0 && matrix[i][j] <= 9) {
|
||||
int num = matrix[i][j] - 1;
|
||||
if (count[num] > 0) {
|
||||
printf("The number %d in the col %d has been used!\n", matrix[i][j], j);
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
count[num]++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
printf("No solution!\n");
|
||||
}
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
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