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畅通工程问题.txt

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+import java.util.Scanner;
+import java.util.Set;
+import java.util.TreeSet;
+
+    将城镇抽象为顶点，将有道路联通的城镇划分到同一个集合中，将问题转化成求集合个数的问题
+
+public class ChangTongEngine {
+ 
+	public static void main(String[] args) {
+		
+		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
+		while (scanner.hasNextInt()) {
+			int n = scanner.nextInt();	n表示城镇数量
+			if (n == 0) {
+				break;
+			}
+			int m = scanner.nextInt();	m表示道路数目
+			
+			初始化一个并查集
+			UnionFind uf = new UnionFind(n+1);
+			
+			for (int i = 0; i  m; i++) {
+				m1和m2表示两个城镇编号
+				int m1 = scanner.nextInt();
+				int m2 = scanner.nextInt();
+				合并已经建成的城市之间的道路
+				uf.union(m1, m2);
+				
+			}
+			TreeSet中元素是有序且不重复的
+			TreeSetInteger ts = new TreeSetInteger();
+			
+			for (int i = 1; i = n; i++) {
+				ts.add(uf.find(i));
+			}
+			
+			n个节点至少需要n-1条边来连接
+			System.out.println(ts.size() - 1);
+			
+		}
+	}
+}
+ 
+并查集类
+class UnionFind{
+	
+	int[] parent;	记录结点的父亲
+	int[] height;	记录树的高度
+	
+	有参数构造方法
+	初始化并查集
+	public UnionFind(int n) {
+		parent = new int[n];
+		height = new int[n];
+		for (int i = 0; i  parent.length; i++) {
+			
+			parent[i] = i;	初始时，每个节点的父亲节点都是自己
+			height[i] = 0;	初始时，所有树高均为1
+		}
+	}
+	
+	查操作，找到元素x的根结点
+	public int find(int x) {
+		if (x != parent[x]) {
+			压缩路径：先找到根结点，再将查找路径上所有结点都挂到根结点下
+			parent[x] = find(parent[x]);
+		}
+		return parent[x];
+	}
+	
+	合并操作
+	public void union(int x,int y) {
+		
+		int rootX = find(x);
+		int rootY = find(y);
+		
+		如果两颗树的根结点相同时，说明两个节点在一个集合中
+		if (rootX == rootY) {
+			return;
+		}else {
+			按高度合并
+			if (height[rootX]  height[rootY]) {
+				parent[rootY] = rootX;
+			}else if (height[rootX]  height[rootY]) {
+				parent[rootX] = rootY;
+			}else{
+				parent[rootY] = rootX;
+				如果高度相同则合并后高度加1
+				height[rootX]++;
+			}
+		}
+		
+		
+		for (int i = 0; i  parent.length; i++) {
+			if (parent[i] == rootX) {	
+				遍历并查集中的结点，如果并查集中结点的祖先是x的祖先，则全部设置成y的祖先
+				parent[i] = rootY;
+			}
+		}
+		
+	}
+}