|
|
from math import *
|
|
|
import re
|
|
|
|
|
|
def convert_formula(input):
|
|
|
"""
|
|
|
将输入的数学表达式转换为 Python 格式，并以字符串形式返回转换后的表达式
|
|
|
"""
|
|
|
input = str(input)
|
|
|
trig_functions = ['sin', 'cos', 'tan', 'cot', 'sec', 'csc', 'arctan', 'arcsin', 'arccos']
|
|
|
for func in trig_functions:
|
|
|
# 匹配场景：函数名后紧跟字母/数字（如sinx→sin(x)，cos2x→cos(2x)）
|
|
|
# 正则说明：\b确保匹配完整函数名，([a-zA-Z0-9])捕获后续字符
|
|
|
input = re.sub(rf'\b{func}([a-zA-Z0-9])', rf'{func}(\1)', input)
|
|
|
input = re.sub(r'(\d+\.?\d*|\.\d+|\))([a-zA-Z]|\d+\.?\d*|\.\d*|\()', r'\1*\2', input)
|
|
|
# 新增：处理x/y/z等字母相乘省略乘号的情况（如xy→x*y，xyz→x*y*z）
|
|
|
input = re.sub(r'([xyzXYZ])(?=[xyzXYZ])', r'\1*', input)
|
|
|
# 替换所有的乘除符号为 Python 中的运算符
|
|
|
input = input.replace("×", "*")
|
|
|
input = input.replace("÷", "/")
|
|
|
# 替换所有的括号
|
|
|
input = input.replace("（", "(")
|
|
|
input = input.replace("）", ")")
|
|
|
# 替换所有的减号为 Python 中的运算符
|
|
|
input = input.replace("﹣", "-")
|
|
|
# 替换所有的加号为 Python 中的运算符
|
|
|
input = input.replace("＋", "+")
|
|
|
# 替换所有的²为 Python 中的运算符
|
|
|
input = input.replace("²", "**2")
|
|
|
# 替换所有的³为 Python 中的运算符
|
|
|
input = input.replace("³", "**3")
|
|
|
# 替换所有的绝对值符号为 abs()
|
|
|
l=input.split("|")
|
|
|
n=[2*i+1 for i in range(len(l)-1)]
|
|
|
for i in n:
|
|
|
if n.index(i)%2==0:
|
|
|
l.insert(i,"abs(")
|
|
|
else:
|
|
|
l.insert(i,")")
|
|
|
o = ""
|
|
|
for i in l:
|
|
|
o += i
|
|
|
input = o
|
|
|
# 替换开根号符号为 **0.5，正确匹配作用域
|
|
|
# 正则说明：匹配 '√' 后的括号内容（如 √(a+b)）或连续非运算符字符（如 √5、√ab）
|
|
|
input = re.sub(r'√([a-zA-Z0-9_.()]+)', r'(\1)**0.5', input)
|
|
|
# 替换所有的 ln 为自然对数函数 log()，支持小数点和变量
|
|
|
# 正则说明：匹配 'ln' 后紧跟的数字（含小数点）、字母、下划线（如 5.6、x、var_1 等）
|
|
|
input = re.sub(r'ln([a-zA-Z0-9_.]+)', r'log(\1)', input)
|
|
|
input = input.replace("ln","log")
|
|
|
# 替换所有乘方符号为 Python 中的 ** 运算符
|
|
|
input = input.replace("^", "**")
|
|
|
return input
|
|
|
|
|
|
def test_convert_formula():
|
|
|
# 测试乘除符号转换
|
|
|
assert convert_formula("3×4÷2") == "3*4/2", "乘除符号转换失败"
|
|
|
# 测试括号转换
|
|
|
assert convert_formula("（3 + 4）") == "(3 + 4)", "括号转换失败"
|
|
|
# 测试加减符号转换
|
|
|
assert convert_formula("5＋3﹣2") == "5+3-2", "加减符号转换失败"
|
|
|
# 测试平方和立方符号转换
|
|
|
assert convert_formula("2² + 3³") == "2**2 + 3**3", "平方和立方符号转换失败"
|
|
|
# 测试绝对值符号转换
|
|
|
assert convert_formula("|-5|") == "abs(-5)", "绝对值符号转换失败"
|
|
|
# 测试自然对数符号转换
|
|
|
assert convert_formula("ln5.6 + lnx + ln(2x)") == "log(5.6) + log(x) + log(2x)", "自然对数符号转换失败"
|
|
|
# 测试开根号符号转换
|
|
|
assert convert_formula("√9") == "(9)**0.5", "开根号符号转换失败"
|
|
|
# 测试乘方符号转换
|
|
|
assert convert_formula("2^3") == "2**3", "乘方符号转换失败"
|
|
|
# 增加一个包含所有转换的测试用例
|
|
|
assert convert_formula("3×（5＋2²）÷√(ln4)﹣|-3|³") == "3*(5+2**2)/((log(4)))**0.5-abs(-3)**3", "包含所有转换的测试失败"
|
|
|
print("所有测试用例通过！")
|
|
|
|
|
|
def split_function(function):
|
|
|
"""
|
|
|
将形如f(x)=x^2的函数表达式拆分成自变量和表达式两部分
|
|
|
"""
|
|
|
independent_variable=function.split("=")[0].split("(")[1].split(")")[0]
|
|
|
expression=function.split("=")[1]
|
|
|
return independent_variable, expression
|
|
|
|
|
|
def test_split_function():
|
|
|
# 测试函数表达式拆分
|
|
|
assert split_function("f(x)=x^2") == ("x", "x**2"), "函数表达式拆分失败"
|
|
|
# 测试自变量提取
|
|
|
assert split_function("f(x)=x^2")[0] == "x", "自变量提取失败"
|
|
|
# 测试表达式提取
|
|
|
assert split_function("f(x)=x^2")[1] == "x**2", "表达式提取失败"
|
|
|
# 增加一个复杂的函数表达式拆分测试用例
|
|
|
assert split_function("g(x)=3x^2+5ln(x)") == ("x", "3*x**2+5*log(x)"), "复杂函数表达式拆分测试失败"
|
|
|
|
|
|
# 调用测试函数
|
|
|
if __name__ == "__main__":
|
|
|
test_convert_formula() |
