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3.3 数据预处理常用技巧---归一化

归一化与标准化

归一化是缩放单个样本以具有单位范数的过程。也就是说，上一节中提到的标准化是对数据中的每一列进行计算，而本节中提到的归一化则是对数据中的每一行进行计算。

一般来说，当我们想要计算两个样本之间的相似度之前，可以尝试一下使用归一化来作为计算相似度之前的预处理，因为有可能会使得相似度计算地更加准确。

在实践中，用的最多的是L1范式归一化和L2范式归一化，下面来详细看看这两种归一化是怎样计算的。

L1范式归一化

L1范式定义如下：

||x||_1=\sum_{i=1}^n|x_i|

表示数据x中每个特征值xi的绝对值之和。

因此，L1范式归一化就是将样本中每个特征的特征值除以L1范式。虽然这个功能实现起来简单，但我们也不必重新造轮子。在sklearn中已经提供了该功能，即normalize函数，用法如下：

# 导入normalize函数
from sklearn.preprocessing import normalize

# 定义数据，数据中有3条样本，每条样本中有3个特征
data = np.array([[-1,0,1],
                 [1,0,1],
                 [1,2,3]])

# 使用normalize函数进行L1范式归一化
# data即想要归一化的数据， l1即表示想要使用L1范式归一化来进行归一化处理
data = normalize(data,'l1')

# 可以分析一下：第一行的L1范数是不是2，在归一化完了之后，第一行第一列的值是不是-0.5
>>>data
array([[-0.5  ,  0.   ,  0.5  ],
       [ 0.5  ,  0.   ,  0.5  ],
       [ 0.167,  0.333,  0.5  ]])

L2范式归一化

L2范式定义如下：

||x||_2=\sqrt{\sum_{i=1}^nx_i^2}

表示数据x中每个特征值xi计算平方和再开跟。

因此，L2范式归一化就是将样本中每个特征除以特征的L2范式。在sklearn中已经提供了该功能，即normalize函数，用法如下：

# 导入normalize函数
from sklearn.preprocessing import normalize

# 定义数据，数据中有3条样本，每条样本中有3个特征
data = np.array([[-1,0,1],
                 [1,0,1],
                 [1,2,3]])

# 使用normalize函数进行L2范式归一化
# data即想要归一化的数据， l2即表示想要使用L2范式归一化来进行归一化处理
data = normalize(data,'l2')

# 可以分析一下：第一行的L1范数是不是根号2，在归一化完了之后，第一行第一列的值是不是-0.707
>>>data
array([[-0.707,  0.   ,  0.707],
       [ 0.707,  0.   ,  0.707],
       [ 0.267,  0.535,  0.802]])