@ -436,9 +436,9 @@ $$
#### 2. 再证$\operatorname{rank}(AB) \leq \operatorname{rank}(B)$
- 考虑$C$的行向量：
设$A = \begin{bmatrix} a_1^T \\ a_2^T \\ \vdots \\ a_m^T \end{bmatrix}$，则
设$A = \begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_m \end{bmatrix}$，则
$$
C = \begin{bmatrix} a_1^T B \\ a_2^T B \\ \vdots \\ a_m^T B \end{bmatrix}.
C = \begin{bmatrix} a_1 B \\ a_2 B \\ \vdots \\ a_m B \end{bmatrix}.
因此$C$的每一行都是$B$的行向量的线性组合。
- 所以$C$的行空间是$B$的行空间的子空间，故
