UrbanHighwayNavigationSystem

项目名称 城市公路导航系统

成员

杨腾泽，刘鑫成，李培毅，孙英皓

摘要：本项目针对什么问题，实现了哪些功能。为了有效地存储和处理何种数据，采用了何种数据结构。为了解决什么问题，采用了什么算法，算法效率如何。针对其他特定需求做了哪些工作。项目的整体效果如何，有何亮点和创新。

任务分工及完成情况。

任务	设计	测试
1. 系统分析	李培毅	刘鑫成
2. 系统设计	杨腾泽	孙英皓
3. 系统实现	刘鑫成	杨腾泽
4. 系统测试	孙英皓	李培毅

工作量占比。

杨腾泽	孙英皓	李培毅	刘鑫成
25	25	25	25

1. 系统分析

1.1 问题描述

设计一个城市公路导航系统，能够计算出省内及周边任意两个城市之间的导航路径及最短距离。选择一个合适的省份，省内及周边城市数量在 100 个左右（最少不低于 80 个）。查阅相关资料获取邻近城市之间的公路里程数据，建立导航地图。任意指定两个城市作为起点和终点，系统能够计算出两个城市之间的最短距离和导航路径。

（1）基于真实的公路地图数据建立导航地图模型，编制成格式简单的数据文件，包括城市名称，以及邻近城市之间的公路里程数。

（2）系统能够读取导航地图数据文件，建立地图模型，也能够将模型输出成地图数据文件，以便验证模型的正确性。

（3）通过人机交互的方式输入起点和终点城市名称，系统给出最短路径和导航路径上途径的城市名称。

（4）能够读取不同的导航地图进行功能测试。

要求系统运行正常、功能完整；数据结构使用得当，算法有较高的效率；代码规范、可读性高，结构清晰；具备一定的健壮性、可靠性和可维护性。

1.2 可行性分析

地图可以用图结构建立模型，每个城市作为图中的一个顶点，城市之间的公路对应图中的边。给定起点和终点的条件下，可以利用最短路径算法求得导航路径。

真实的公路地图数据需要经过预先处理，编辑并保存成便于程序读取和处理的格式。在数据量比较大的情况下，要根据数据的特点采用合适的数据结构。

除了基于真实数据的测试，还可以采用小规模的模拟数据进行测试，以便验证算法的正确性。

明确解决问题的关键，核心数据结构，核心算法等。

确定解决问题的总体思路和方案。

1.3 需求分析

（1）输入和输出

输入形式： 构建图时，输入顶点、弧涉及的信息，包括：起始地、目的地、长度、该弧此时间段的平均速度等信息； 用户或者客户要输入出发地和目的地，并选择何种最优决策的路线规划。 输出形式：根据用户需求输出对应信息 输出最短路程所需要的路线信息和最短路程； 输出最短时间所需要的路线信息和最短时间。

（2）数据字典

地点 = 城市名 + 编号 + 地点介绍 + 弧边

（3）数据文件

系统中需要读取xx数据文件以获取xx数据，或者需要导出xx数据。举例说明xx数据文件的具体格式。

（4）参数设定

系统开始运行时，需要设置的参数。可以用户手册的形式给出设定参数的过程，如系统提示信息和用户输入等。

（5）XX功能

其他具体功能。

首先简要说明该功能的主要作用，可以用户手册的形式给出系统提示信息、用户输入和系统输出等。

（6）XX功能

其他功能逐项列出。

2. 系统设计

2.1 概要设计

系统划分为几个模块，可以画模块图。

逐个说明每个模块的功能（输入、输出、做什么，这里不写怎么做）。

2.2 数据结构设计

首先，分析对比几种可选的数据结构设计方案。如图可以采用邻接矩阵，也可以采用邻接表，表示集合可以用普通的查找表，还可以用不相交集。给出每一种设计方案的特点（优势、不足等）。然后，综合考虑各种因素（空间、时间、乃至团队成员的水平等），给出你的选择。

（1）xxx结构

给出核心数据结构的设计，包括文字描述和示意图。讲清楚数据是如何组织的。多个数据结构，逐一列出。

（2）xxx结构

给出核心数据结构的设计，包括文字描述和示意图。讲清楚数据是如何组织的。

2.3 算法设计

首先，分析对比几种可选的算法设计方案。如是否排序，广度优先或深度优先搜索等。给出每一种设计方案的特点（优势、不足）。然后，综合考虑各种因素（空间、时间、乃至团队成员的水平等），给出你的选择。

（1）Dijkstra算法

求最短路径Dijkstra算法的实现：

设置Visited[]保存是否被标记，Dis[]保存用户起点到下标号的节点路径的长度，Father[]保存最短路径上的前一个节点。其他类似于Prim算法。 算法主体有三步：

1.更新：找到这样的两个顶点 即 i位置已经被访问 且j位置未被访问 且ij有连接，把(0,i)+（i，j）和(0,j)中的较小者赋给j，并且Father[j] = i即i作为j的前驱节点。 2.访问：每轮在更新Dis后 判断最小未被标记的顶点 对其访问（vis = 1;） 3.重复1、2 步骤直到Visited[]的值全为1为止。 然后是输出语句：

输出用户输入位置到其他各个顶点的最短路径长度： 直接一个循环输出Dis数组的前n位即可 输出用户输入位置到其他各个顶点的最短路径对应的路线： 首先设置i从0到n的循环每次都将i赋值给VVV作为终点，v是用户输入的起点位置。

while (Father[vvv] != -1 && Father[vvv] != v)
    {
        cout << Father[vvv] << "<--";
        vvv = Father[vvv];
    }

根据Father数组内存的节点的前驱关系输出路线。 以上是迪杰斯特拉算法的基础部分，

在本程序中由于多次调用了此算法，为了减少重复的代码提高代码的复用性，于是在此算法中增加了一个接口，即一个switch case开关语句，调用迪杰斯特拉时需要在参数列表中给出需要进入的部分以实现不同的功能。

给出核心算法的设计，包括伪代码或流程图。多个核心算法，逐一列出。只列举解决问题的核心算法，重点讲清楚是如何解决问题的。

（2）XXX算法

给出核心算法的设计，包括伪代码或流程图。

3. 系统实现

本次使用的程序语言为C++，开发工具为VScode。

介绍项目的文件结构，以及主要函数的功能。

3.1 核心数据结构的实现

struct ArcCell
{
    int length;//边的长度，既两个地点之的长
    int money;
};                 //定义边的类型
 
struct VertexType
{  int no;                 //顶点的编号
   char sight[10];         //地点
   char introduction[100];  //地点的介绍
};               //定义顶点的类型
 
struct MatGrath
{
    int vexnum;                 //顶点数
    int arcnum;                 //边数
    VertexType vexs[NO];       //在图结构体中调用点的结构体
    ArcCell arc[NO][NO];          //在图结构体中调用边的结构体
};

对该数据结构的特点进行分析。

3.2 核心算法的实现

在验证到其他城市中间不超过 2 个城市时，新建一个二维数组将原二维数组中的权值全部改为1，这样用dijkstra算法得到的权值最小的路径就经过节点最少的路径。

//Dijkstra算法
void Ppath(MatGrath &G,int path[],int w,int v)  //前向递归查找路径上的顶点
{
    int k;
    k=path[w];
    if (k==v)  return;          //找到了起点则返回
    Ppath(G,path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点
    printf("%s->",G.vexs[k].sight);            //输出顶点k
}
 
 
int ShortestPath(MatGrath &G,int v,int w)//求两点之间的最短路径
{
    int dist[MAXV],path[MAXV];
    int s[MAXV];
    int mindis,i,j,u;
    for (i=0; i<G.vexnum; i++)
    {
        dist[i]=G.arc[v][i].length;      //距离初始化
        s[i]=0;                     //s[]置空
        if (G.arc[v][i].length<INF)      //路径初始化
            path[i]=v;     //v到i有边
        else
            path[i]=-1;    //v到i没有边，置顶点i的前一个顶点为-1
    }
    s[v]=1;
    path[v]=0;              //源点编号v放入s中
    for (i=0; i<G.vexnum; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出
    {
        mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值
        for (j=0; j<G.vexnum; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
            if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
            {
                u=j;
                mindis=dist[j];
            }
        s[u]=1;                     //顶点u加入s中
        for (j=0; j<G.vexnum; j++)       //修改不在s中的顶点的距离
            if (s[j]==0)
                if (G.arc[u][j].length<INF && dist[u]+G.arc[u][j].length<dist[j])
                {
                    dist[j]=dist[u]+G.arc[u][j].length;
                    path[j]=u;
                }
    }
 
    if (s[w]==1)
    {
        printf(" 从%s到%s的最短路径长度为:%d米\t路径为:",G.vexs[v].sight,G.vexs[w].sight,dist[w]);
        printf("%s->",G.vexs[v].sight);    //输出路径上的起点
        Ppath(G,path,w,v);    //输出路径上的中间点
        printf("%s\n",G.vexs[w].sight);   //输出路径上的终点
    }
    if(s[w]==0)
        printf("从%d到%d不存在路径\n",v,w);
}

对该算法的时间和空间复杂度进行分析。

4. 系统测试

描述测试的思路和方法。比如，先用小数据量进行测试，再用真实数据进行测试。

测试应考虑到输入数据的特殊情况。

给出若干测试用例，包括输入、预期结果、运行结果或是否通过测试。运行结果和预期结果一致，为通过测试。

5. 总结

概况项目和完成情况。

遇到的问题和解决方法。

个人小结：

杨腾泽：通过这次数据结构课程设计，我对《数据结构》这门课程有了更深一步的了解，使我对《数据结构》这门课程掌握以及运用更加灵活·同时也让我发现了自已在这门课上的不足与缺陷，同时也明确了自己在以后的类似课程中的具体学习方法。 这次在应用中，我发现了自己的很多不足，在编写城市公路导航系统的过程中，自己C语言方面的只是掌握太少，很多功能需求只能退而求其次，一次又一 次的更改，一次又一次的失败，也终于是在最后也完成了自己的要求，同时我也 知道了平时用功学习的重要性。尤其是在日常学习之中，对于单一的只是点也许 掌握的还不错，但是自己动手太少，实践经验严重不足，且面临课程设计之时，要求多方面的只是结和编码，对于我而言还是有很大的难度的。 如此次对于邻接 矩阵的存储于读取，以及最短路算法的实现，两个及其重要的算法，狄克斯特算法和佛洛依德算法，在具体的应用上还是有很多不足

刘鑫成：

李培毅：

孙英皓：

参考文献

[1] 严蔚敏, 吴伟民. 数据结构（C语言版）. 北京: 清华大学出版社, 2007. 山东省国道里程表