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素材/相似对角化.md

@@ -71,4 +71,7 @@ step2 根据 $\mathrm{rank}(A-kE)=\mathrm{rank}(B-kE)$ ,带几个好算的 $k$
       有$P^{-1}(A-kE)P= B-kE$
       注意到$P$可逆，故$\mathrm{rank}(A-kE)=\mathrm{rank}(B-kE)$.
 Step3 如果特征值和行列式均相等，接着算重数，判断是否可对角化，根据相似的传递性得出结论.
-      注意：当代数重数，几何重数，特征值均相同时，两个矩阵不一定相似.
+      注意：当代数重数，几何重数，特征值均相同时，两个矩阵不一定相似.
+      例如：$\begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}$与$\begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}$几何重数，代数重数，特征值均相等，然而却不相似.
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